0383971 - FLÚ 2013 RIV SK slo J - Článek v odborném periodiku
Kvasz, Ladislav
Stupne nekonzistentnosti.
[Degrees of Inconsistency.]
Organon F. Roč. 19, Supp.1 (2012), s. 95-115. ISSN 1335-0668
Institucionální podpora: RVO:67985955
Klíčová slova: inconsistency * theory of fluctions * non-standard analysis
Kód oboru RIV: AA - Filosofie a náboženství

Niektoré matematické teórie, ako napríklad Newtonova teória fluxií a fluents , Fregeho teórie základov aritmetiky, alebo Peanova teórie prirodzených čísel boli povodne sformulované v logicky nekonzistentnom tvare. Až pourčitej dobe boli nájdené konzistentné formulácie týchto teórií. Článok analyzuje niekoľko historických prípadov tejto "počiatočné nekonzistentnosti". Navrhuje rozlíšiť tri druhy nekonzistentnosti podľa "vzdialenosti" spornej teórie od svojej konzistentnej varianty. Tieto tri druhy zodpovedajú tomu, či bola potrebná re-formulácia, relativizácia alebo reprezentácia na pretvorenie nekonzistentnej teórie do konzistentnej podoby.

Several mathematical theories,as for instance Newton's theory of fluxions and fluents, Frege's theory of the foundations of arithmetics, or Peano's theory of natural numbers were first formulated in a logically inconsistent form. Only after some period of time consistent formalations of these theories were found. The paper analyzes several historical cases of this "initial inconsistency". It suggests distinguishing three kinds of inconsistency according to the "distance" of the proposed inconsistent theory from its consistent variant. These three kinds correspond to whether re-formulations, relativizations or re-codings are needed for turning the inconsistent theory into a consistent one.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0213751