0310750 - ÚTIA 2009 RIV KR eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Rehák, Branislav
Solvability of the Regulator Equation: L2-space Approach.
[Řešitelnost rovnice regulátoru v L2 prostorech.]
Preprints of the 17th IFAC World Congress. Laxenburg: IFAC, 2008, s. 12124-12128. ISBN 978-3-902661-00-5.
[The 17th IFAC World Congress. Seoul (KR), 06.07.2008-11.07.2008]
Grant CEP: GA ČR GP102/07/P413; GA MŠMT LA 274
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10750506
Klíčová slova: Output Regulation Problem * Nonlinear Systems * Partial Differential Equations
Kód oboru RIV: BC - Teorie a systémy řízení

An alternative proof of solvability of the differential equation that is a part of the Regulator Equation which arises from the solution of the Output Regulation Problem is presented. The proof uses the standard Hilbert-space based theory of solutions of elliptic partial differential equations for the case of the linear Output Regulation Problem. In the nonlinear case, a sequence of linear equations is defined so that their solution converges to the solution of the nonlinear problem. This is proved using the Banach Contraction Theorem.

V článku je prezentován alternativní důkaz řešitelnosti diferenciální rovnice, která je součástí rovnice regulátoru. Pro důkaz řešitelnosti rivnice regulátoru vznikající při řešení lineárního problému regulace výstupu se používá standardní teorie řešitelnosti eliptických parciálních diferenciálních rovnic založená na Hilbertových prostorech. V nelineárním případě se konstruuje posloupnost lineárních problémů, jejichž řešení konvergují k řešení nelineárního problému, což je dokazováno pomocí Banachovy věty o pevném bodě.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0162524