A Remark on Matrix Equation $x^{/Delta}=A(t)x$ on Small Time Scales

0106915 - MU-W 20040122 RIV NL eng J - Článek v odborném periodiku
Adamec, Ladislav
A Remark on Matrix Equation $x^{/Delta}=A(t)x$ on Small Time Scales.
[Poznámka k maticové rovnici $x^{/Delta}=A(t)x$ na malých"time scalech".]
Journal of Difference Equations and Applications. Roč. 10, č. 12 (2004), s. 1107-1117. ISSN 1023-6198. E-ISSN 1563-5120
Grant CEP: GA AV ČR KSK1019101
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z1019905
Klíčová slova: time scales * linear equations * embedding
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.671, rok: 2004
http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10236190412331303468

In this paper we study the structure of a principal fundamental matrix $e_{A} (t,t_0)$ of a linear time-dependent equation $x{Delta}=A(t)x$ on a time scale $/TT$. We derive an explicit formula for $e_{A}(t,t_0)$ which, if $/TT$ is in a sense small, allows to replace $e_{A}(t,t_0)$ by a restriction of a principal fundamental matrix $Y(t,t_0)$ of an ordinary differential equation.

V práci je studována fundamentální matice$e_{A}(t,t_0),e_{A}(t_0,t_0)=I$ neautonomního dynamického systému $x^{/Delta}=A(t)x$ na "time scale"$/TT$. je odvozena explicitní formule pro $e_{A}(t,t_0)$, která umožňuje pokud $TT$ je v jistém smyslu malý, nahradit fundamentální matici dynamického systému na "time scalu"$TT$ fundamentální matici $Y(t,t_0), Y(t_0,t_0)=I$ obyčejné diferenciální rovnice.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0014087