Počet záznamů: 1
On a Weak Discrete Maximum Principle for hp-FEM
- 1.0044977 - ÚT 2008 RIV NL eng J - Článek v odborném periodiku
Šolín, Pavel - Vejchodský, Tomáš
On a Weak Discrete Maximum Principle for hp-FEM.
[Slabý diskrétní princip maxima pro hp-FEM.]
Journal of Computational and Applied Mathematics. -, č. 209 (2007), s. 54-65. ISSN 0377-0427. E-ISSN 1879-1778
Grant CEP: GA ČR(CZ) GA102/05/0629
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z20570509; CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: discrete maximum principle * hp-FEM
Kód oboru RIV: JA - Elektronika a optoelektronika, elektrotechnika
Impakt faktor: 0.943, rok: 2007
In this paper we prove a new discrete maximum principle (DMP) for the one-dimensional Poisson equation discretized by the hp-FEM. While the DMP for piecewise-linear elements is a classical result from the 1970s, no extensions to hp-FEM have been available to the present day. Due to a negative result by Hoehn and Mittelmann from 1981, related to quadratic Lagrange elements, it was long assumed that higher-order finite elements do not satisfy discrete maximum principles. In this paper we explain why it is not possible to make a straightforward extension of the classical DMP to the higher-order case, and we propose stronger assumptions on the right-hand side under which an extension is possible.
V tomto članku dokazujeme novy diskrétní princip maxima (DMP) pro jednorozměrnou Poissonovu rovnici diskretizovanou pomoci hp-FEM. Zatímco DMP pro po částech lineární prvky je klasicky výsledek ze sedmdesátých let, rozšířit tento výsledek na hp-FEM se dosud nikomu nepodařilo. Na základě negativniho vysledku prezentovaného v roce 1981 Hoehnem a Mittelmannem se všeobecně předpokládalo, že takove rozšířeni není možné. V tomto članku vysvětlujeme, proč není možné přímé zobecnění klasického DMP a navrhujeme silnější předpoklady na pravou stranu, za nichž je zobecněni proveditelne.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0137634
Název souboru Staženo Velikost Komentář Verze Přístup Vejchodsky5.pdf 1 244.2 KB Vydavatelský postprint vyžádat
Počet záznamů: 1