Počet záznamů: 1  

On a Weak Discrete Maximum Principle for hp-FEM

  1. 1. 0044977 - UT-L 2008 RIV NL eng J - Článek v odborném periodiku
    Šolín, Pavel - Vejchodský, Tomáš
    On a Weak Discrete Maximum Principle for hp-FEM.
    [Slabý diskrétní princip maxima pro hp-FEM.]
    Journal of Computational and Applied Mathematics. -, č. 209 (2007), s. 54-65 ISSN 0377-0427
    Grant CEP: GA ČR(CZ) GA102/05/0629
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z20570509; CEZ:AV0Z10190503
    Klíčová slova: discrete maximum principle * hp-FEM
    Kód oboru RIV: JA - Elektronika a optoelektronika, elektrotechnika
    Impakt faktor: 0.943, rok: 2007

    In this paper we prove a new discrete maximum principle (DMP) for the one-dimensional Poisson equation discretized by the hp-FEM. While the DMP for piecewise-linear elements is a classical result from the 1970s, no extensions to hp-FEM have been available to the present day. Due to a negative result by Hoehn and Mittelmann from 1981, related to quadratic Lagrange elements, it was long assumed that higher-order finite elements do not satisfy discrete maximum principles. In this paper we explain why it is not possible to make a straightforward extension of the classical DMP to the higher-order case, and we propose stronger assumptions on the right-hand side under which an extension is possible.

    V tomto članku dokazujeme novy diskrétní princip maxima (DMP) pro jednorozměrnou Poissonovu rovnici diskretizovanou pomoci hp-FEM. Zatímco DMP pro po částech lineární prvky je klasicky výsledek ze sedmdesátých let, rozšířit tento výsledek na hp-FEM se dosud nikomu nepodařilo. Na základě negativniho vysledku prezentovaného v roce 1981 Hoehnem a Mittelmannem se všeobecně předpokládalo, že takove rozšířeni není možné. V tomto članku vysvětlujeme, proč není možné přímé zobecnění klasického DMP a navrhujeme silnější předpoklady na pravou stranu, za nichž je zobecněni proveditelne.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0137634
    Název souboruStaženoVelikostKomentářVerzePřístup
    Vejchodsky5.pdf1244.2 KBVydavatelský postprintvyžádat