Počet záznamů: 1

Number-free Mathematics Based on T-norm Fuzzy Logic

  1. 1.
    0328028 - UIVT-O 2010 RIV ES eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
    Běhounek, Libor
    Number-free Mathematics Based on T-norm Fuzzy Logic.
    [Bezčíselná matematika založená na t-normové fuzzy logice.]
    IFSA - EUSFLAT 2009. Granada: EUSFLAT, 2009 - (Carvalho, J.; Dubois, D.; Kaymak, U.; Sousa, J.), s. 449-454. ISBN 978-989-95079-6-8.
    [IFSA - EUSFLAT 2009. International Fuzzy Systems Association World Congress 2009, European Society for Fuzzy Logic and Technology Conference 2009. Lisabon (PT), 20.07.2009-24.07.2009]
    Grant CEP: GA AV ČR IAA100300503
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
    Klíčová slova: Fuzzy Class Theory * fuzzy mathematics * fuzzy set * real-valued function * similarity-based limit * t-norm fuzzy logic
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

    The paper presents a form of rendering classical mathematical notions by formal theories over suitable t-norm fuzzy logics in such a way that references to real numbers are eliminated from definitions and theorems, being removed to the standard semantics of fuzzy logic. Several examples demonstrate how this move conceptually simplifies the theory in exchange for non-classical reasoning, facilitates certain generalizations, and puts the concepts into a different perspective. The formal framework employed for the number-free formalization of mathematical concepts is that of higher-order fuzzy logic, also known as Fuzzy Class Theory.

    Článek popisuje reprezentaci klasických matematických pojmů prostřednictvím formálních teorií nad vhodnými t-normovými fuzzy logikami, při níž jsou odkazy na reálná čísla přesunuty ze znění definic a vět do standardní sémantiky fuzzy logiky. Na několika příkladech je předvedeno, že tento krok přináší konceptuální zjednodušení vykoupené nutností neklasického usuzování, usnadňuje určitá zobecnění a poskytuje nový pohled na reprezentované pojmy. Bezčíselná formalizace matematických pojmů je provedena ve fuzzy logice vyššího řádu, čili Teorii fuzzy tříd (FCT).
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0174437
    Název souboruStaženoVelikostKomentářVerzePřístup
    0328028.pdf0678.9 KBAutorský preprintpovolen