Počet záznamů: 1

Shape Optimization in Three-Dimensional Contact Problems with Coulomb Friction

  1. 1.
    0323859 - UTIA-B 2009 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
    Beremlijski, P. - Haslinger, J. - Kočvara, Michal - Kučera, R. - Outrata, Jiří
    Shape Optimization in Three-Dimensional Contact Problems with Coulomb Friction.
    [Optimalizace tvaru třídimenzionálních těles s Coulobmovským kontaktem.]
    SIAM Journal on Optimization. Roč. 20, č. 1 (2009), s. 416-444 ISSN 1052-6234
    Grant CEP: GA AV ČR IAA100750802; GA AV ČR IAA1075402
    Grant ostatní:European Commision(XE) FP6 - 30717; GA ČR(CZ) GA201/07/0294
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10750506
    Klíčová slova: shape optimization * contact problems * Coulomb friction
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 1.429, rok: 2009

    We study the discretized problem of the shape optimization of three-dimensional elastic bodies in unilateral contact. The aim is to extend existing results to the case of contact problems obeying the Coulomb friction law. Mathematical modeling of the Coulomb friction problem leads to an implicit variational inequality. It is shown that for small coefficients of friction the discretized problem with Coulomb friction has a unique solution and that this solution is Lipschitzian as a function of a control variable describing the shape of the elastic body. The two-dimensional case of this problem was studied by the authors in SIAM J. Optim.; there we used the so-called implicit programming approach combined with the generalized differential calculus of Clarke. The extension of this technique to the three-dimensional situation is by no means straightforward. The main source of difficulties is the nonpolyhedral character of the second-order (Lorentz) cone, arising in the 3D model.

    Studovali jsme diskretizovaný problém tvarové optimalizace třídimenzionálních pružných těles v jednostranném kontaktu. Cílem je rozšířit stávající výsledky v případě problémů Coulombovským kontaktem. Matematické modelování v Coulombovském tření vede k implicitním variačním nerovnostem. Je prokázáno, že pro malé koeficienty tření má problém s Coulombovským třením jednoznačné řešení, a že toto řešení je lipschitzovské jako funkce kontrolní proměnné popisující tvar pružného tělesa. Dvoudimenzionální případ tohoto problému byla studován autory v SIAM J. Optim., tam jsme použili takzvané implicitní programování kombinované s generalizovaným diferenciálním počtem Clarkeho. Rozšíření této techniky na třídimenzionálním situace není vůbec jednoduché. Hlavním zdrojem obtíží je nonpolyhedrální charakter Lorentzova kužele, který vznikne v 3D modelu.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0171700