Počet záznamů: 1
A forgotten theorem of Pełczyński: (λ+)-injective spaces need not be λ-injective—the case λ∈(1,2]
- 1.
SYSNO ASEP 0565258 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název A forgotten theorem of Pełczyński: (λ+)-injective spaces need not be λ-injective—the case λ∈(1,2] Tvůrce(i) Kania, Tomasz (MU-W) SAI, ORCID, RID
Lewicki, G. (PL)Zdroj.dok. Studia mathematica. - : Polska Akademia Nauk - ISSN 0039-3223
Roč. 268, č. 3 (2023), s. 311-317Poč.str. 7 s. Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. PL - Polsko Klíč. slova injective Banach space ; minimal projection Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics Způsob publikování Omezený přístup Institucionální podpora MU-W - RVO:67985840 UT WOS 000859252400001 EID SCOPUS 85162894198 DOI 10.4064/sm220119-25-6 Anotace Isbell and Semadeni [Trans. Amer. Math. Soc. 107 (1963)] proved that every infinite-dimensional 1-injective Banach space contains a hyperplane that is (2+ epsilon)-injective for every epsilon > 0, yet is not 2-injective, and remarked in a footnote that Pelczynski had proved for every lambda > 1 the existence of a (lambda + epsilon)-injective space (epsilon > 0) that is not lambda-injective. Unfortunately, no trace of the proof of Pelczynski's result has been preserved. In the present paper, we establish that result for lambda is an element of (1, 2] by constructing an appropriate renorming of l(infinity). This contrasts (at least for real scalars) with the case lambda = 1 for which Lindenstrauss [Mem. Amer. Math. Soc. 48 (1964)] proved the contrary statement. Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2024 Elektronická adresa https://doi.org/10.4064/sm220119-25-6
Počet záznamů: 1