Počet záznamů: 1
Guaranteed a posteriori error bounds for low-rank tensor approximate solutions
- 1.
SYSNO ASEP 0541908 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název Guaranteed a posteriori error bounds for low-rank tensor approximate solutions Tvůrce(i) Dolgov, S. (GB)
Vejchodský, Tomáš (MU-W) RID, SAI, ORCIDZdroj.dok. IMA Journal of Numerical Analysis. - : Oxford University Press - ISSN 0272-4979
Roč. 41, č. 2 (2021), s. 1240-1266Poč.str. 27 s. Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. GB - Velká Británie Klíč. slova a posteriori error bounds ; high-dimensional reaction–diffusion problems Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics CEP GA20-01074S GA ČR - Grantová agentura ČR Způsob publikování Omezený přístup Institucionální podpora MU-W - RVO:67985840 UT WOS 000651815700014 EID SCOPUS 85116905135 DOI 10.1093/imanum/draa010 Anotace We propose a guaranteed and fully computable upper bound on the energy norm of the error in low-rank tensor train (TT) approximate solutions of (possibly) high-dimensional reaction–diffusion problems. The error bound is obtained from Euler–Lagrange equations for a complementary flux reconstruction problem, which are solved in the low-rank TT representation using the block alternating linear scheme. This bound is guaranteed to be above the energy norm of the total error, including the discretization error, the tensor approximation error and the error in the solver of linear algebraic equations, although quadrature errors, in general, can pollute its evaluation. Numerical examples with the Poisson equation and the Schrödinger equation with the Henon–Heiles potential in up to 40 dimensions are presented to illustrate the efficiency of this approach. Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2022 Elektronická adresa https://doi.org/10.1093/imanum/draa010
Počet záznamů: 1