Počet záznamů: 1
On k-antichains in the unit n-cube
- 1.
SYSNO ASEP 0524142 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název On k-antichains in the unit n-cube Tvůrce(i) Pelekis, Christos (MU-W) SAI, RID
Vlasák, V. (CZ)Zdroj.dok. Publicationes Mathematicae-Debrecen. - : Kossuth Lajos Tudomanyegyetem - ISSN 0033-3883
Roč. 96, 3-4 (2020), s. 503-511Poč.str. 9 s. Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. HU - Maďarsko Klíč. slova k-antichains ; Hausdorff measure ; singular function Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics CEP GJ18-01472Y GA ČR - Grantová agentura ČR Způsob publikování Omezený přístup Institucionální podpora MU-W - RVO:67985840 UT WOS 000530645200015 EID SCOPUS 85091172898 DOI 10.5486/PMD.2020.8787 Anotace A chain in the unit n-cube is a set C ⊂ [0, 1]n such that for every x = (x1, . . . , xn) and y = (y1, . . . , yn) in C, we either have xi ≤ yi for all i ∈ [n], or xi ≥ yi for all i ∈ [n]. We consider subsets A, of the unit n-cube [0, 1]n, that satisfy card(A ∩ C) ≤ k, for all chains C ⊂ [0, 1]n, where k is a fixed positive integer. We refer to such a set A as a k-antichain. We show that the (n − 1)-dimensional Hausdorff measure of a k-antichain in [0, 1]n is at most kn and that the bound is asymptotically sharp. Moreover, we conjecture that there exist k-antichains in [0, 1]n whose (n − 1)-dimensional Hausdorff measure equals kn, and we verify the validity of this conjecture when n = 2. Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2021 Elektronická adresa http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2020.8787
Počet záznamů: 1