Počet záznamů: 1
Information Geometry
- 1.
SYSNO ASEP 0477908 Druh ASEP B - Monografie Zařazení RIV B - Odborná monografie, kniha Název Information Geometry Tvůrce(i) Ay, N. (DE)
Jost, J. (DE)
Le, Hong-Van (MU-W) RID, SAI, ORCID
Schwachhöfer, L. (DE)Vyd. údaje Cham: Springer, 2017 ISBN 978-3-319-56477-7 ISSN 0071-1136 Edice Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics Č. sv. edice Volume 64 Poč.str. 407 s. Poč.výt. 200 Forma vydání Tištěná - P Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. CH - Švýcarsko Vydání 1. Klíč. slova information geometry ; Fisher metric ; Amari-Chentsov tensor Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics Institucionální podpora MU-W - RVO:67985840 UT WOS 000432248800011 DOI 10.1007/978-3-319-56478-4 Anotace The book provides a comprehensive introduction and a novel mathematical foundation of the field of information geometry with complete proofs and detailed background material on measure theory, Riemannian geometry and Banach space theory. Parametrised measure models are defined as fundamental geometric objects, which can be both finite or infinite dimensional. Based on these models, canonical tensor fields are introduced and further studied, including the Fisher metric and the Amari-Chentsov tensor, and embeddings of statistical manifolds are investigated.
This novel foundation then leads to application highlights, such as generalizations and extensions of the classical uniqueness result of Chentsov or the Cramér-Rao inequality. Additionally, several new application fields of information geometry are highlighted, for instance hierarchical and graphical models, complexity theory, population genetics, or Markov Chain Monte Carlo.Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2018
Počet záznamů: 1