Počet záznamů: 1
Epimorphism Surjectivity in Varieties of Heyting Algebras
- 1.
SYSNO ASEP 0532809 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název Epimorphism Surjectivity in Varieties of Heyting Algebras Tvůrce(i) Moraschini, Tommaso (UIVT-O) SAI, RID
Wannenburg, J. J. (ZA)Celkový počet autorů 2 Číslo článku 102824 Zdroj.dok. Annals of Pure and Applied Logic. - : Elsevier - ISSN 0168-0072
Roč. 171, č. 9 (2020)Poč.str. 31 s. Forma vydání Tištěná - P Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. NL - Nizozemsko Klíč. slova Epimorphism ; Heyting algebra ; Esakia space ; Intuitionistic logic ; Intermediate logic ; Beth definability Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics CEP EF17_050/0008361 GA MŠMT - Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Způsob publikování Omezený přístup Institucionální podpora UIVT-O - RVO:67985807 UT WOS 000553439500003 EID SCOPUS 85084860827 DOI https://doi.org/10.1016/j.apal.2020.102824 Anotace It was shown recently that epimorphisms need not be surjective in a variety K of Heyting algebras, but only one counter-example was exhibited in the literature until now. Here, a continuum of such examples is identified, viz. the variety generated by the Rieger-Nishimura lattice, and all of its (locally finite) subvarieties that contain the original counter-example K. It is known that, whenever a variety of Heyting algebras has finite depth, then it has surjective epimorphisms. In contrast, we show that for every integer n⩾2, the variety of all Heyting algebras of width at most n has a non-surjective epimorphism. Within the so-called Kuznetsov-Gerčiu variety (i.e., the variety generated by finite linear sums of one-generated Heyting algebras), we describe exactly the subvarieties that have surjective epimorphisms. This yields new positive examples, and an alternative proof of epimorphism surjectivity for all varieties of Gödel algebras. The results settle natural questions about Beth-style definability for a range of intermediate logics. Pracoviště Ústav informatiky Kontakt Tereza Šírová, sirova@cs.cas.cz, Tel.: 266 053 800 Rok sběru 2021 Elektronická adresa http://dx.doi.org/10.1016/j.apal.2020.102824
Počet záznamů: 1