Počet záznamů: 1
Diagonal Arguments
- 1.
SYSNO ASEP 0483331 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Ostatní články Název Diagonal Arguments Tvůrce(i) Peregrin, Jaroslav (FLU-F) RID, ORCID, SAI Zdroj.dok. Acta Universitatis Carolinae. Philosophica et Historica. - : Nakladatelství Karolinum - ISSN 0567-8293
-, č. 2 (2017), s. 33-43Poč.str. 20 s. Forma vydání Tištěná - P Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. CZ - Česká republika Klíč. slova diagonalization ; cardinality ; Russell’s paradox ; incompleteness of arithmetic Vědní obor RIV AA - Filosofie a náboženství Obor OECD Philosophy, History and Philosophy of science and technology CEP GA17-15645S GA ČR - Grantová agentura ČR Institucionální podpora FLU-F - RVO:67985955 DOI 10.14712/24647055.2017.14 Anotace It is a trivial fact that if we have a square table filled with numbers, we can always form a column which is not yet contained in the table. Despite its apparent triviality, this fact can lead us the most of the path-breaking results of logic in the second half of the nineteenth and the first half of the twentieth century. We explain how this fact can be used to show that there are more sequences of natural numbers than there are natural numbers, that there are more real numbers than natural numbers and that every set has more subsets than elements (all results due to Cantor), we indicate how this fact can be seen as underlying the celebrated Russell’s paradox, and we show how it can be employed to expose the most fundamental result of mathematical logic of the twentieth century, Gödel’s incompleteness theorem. Finally, we show how this fact yields the unsolvability of the halting problem for Turing machines. Pracoviště Filosofický ústav Kontakt Chlumská Simona, chlumska@flu.cas.cz ; Tichá Zuzana, asep@flu.cas.cz Tel: 221 183 360 Rok sběru 2018
Počet záznamů: 1