Počet záznamů: 1
The isomorphic Kottman constant of a Banach space
- 1.
SYSNO ASEP 0531287 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název The isomorphic Kottman constant of a Banach space Tvůrce(i) Castillo, J. M. F. (ES)
González, M. (ES)
Kania, Tomasz (MU-W) SAI, ORCID, RID
Papini, P. (IT)Zdroj.dok. Proceedings of the American Mathematical Society. - : American Mathematical Society - ISSN 0002-9939
Roč. 148, č. 10 (2020), s. 4361-4375Poč.str. 15 s. Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. US - Spojené státy americké Klíč. slova Kottman constant ; Banach space ; twisted sum ; separated set Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics CEP GJ19-07129Y GA ČR - Grantová agentura ČR Způsob publikování Omezený přístup Institucionální podpora MU-W - RVO:67985840 UT WOS 000562957700021 EID SCOPUS 85096345465 DOI 10.1090/proc/15079 Anotace We show that the Kottman constant $ K(\cdot )$, together with its symmetric and finite variations, is continuous with respect to the Kadets metric, and they are log-convex, hence continuous, with respect to the interpolation parameter in a complex interpolation schema. Moreover, we show that $ K(X)\cdot K(X^*)\geqslant 2$ for every infinite-dimensional Banach space $ X$.
We also consider the isomorphic Kottman constant (defined as the infimum of the Kottman constants taken over all renormings of the space) and solve the main problem left open in [Banach J. Math. Anal. 11 (2017), pp. 348-362], namely that the isomorphic Kottman constant of a twisted-sum space is the maximum of the constants of the respective summands. Consequently, the Kalton-Peck space may be renormed to have the Kottman constant arbitrarily close to $ \sqrt {2}$. For other classical parameters, such as the Whitley and the James constants, we prove the continuity with respect to the Kadets metric.
Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2021 Elektronická adresa https://doi.org/10.1090/proc/15079
Počet záznamů: 1