Error Estimates for Approximate Optimization by the Extended Ritz Method

0405000 - UIVT-O 330100 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
Kůrková, Věra - Sanguineti, M.
Error Estimates for Approximate Optimization by the Extended Ritz Method.
[Odhady chyb při přibližné optimalizaci rozšířenou Ritzovou metodou.]
SIAM Journal on Optimization. Roč. 15, č. 2 (2005), s. 461-487. ISSN 1052-6234. E-ISSN 1095-7189
Grant CEP: GA ČR GA201/02/0428
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
Klíčová slova: functional optimization * rates of convergence of suboptimal solutions * (extended) Ritz method * curse of dimensionality * convex best approximation problems * learning from data by kernel methods
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 1.238, rok: 2005

Upper bounds on rates of convergence of suboptimal solutions to the optimal one are expressed in terms of the degree n of variable-basis functions, the modulus of continuity of the functional to be minimized, the modulus of Tikhonov well-posedness of the problem, and certain norms tailored to the type of basis.

Odhady rychlosti přibližné optimalizace rozšířenou Ritzovou metodou jsou odvozeny. Horní meze na rychlost konvergence a suboptimálních řešení k optimálnímu jsou vyjádřeny pomocí stupně n funkcí s proměnnou bází, modulu spojitosti minimalizovaného funkcionálu, modulu Tikhonovovy dobré položenosti problému a jistých norem závisejících na typu báze.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0125220