0105194 - UIVT-O 20040185 RIV DE eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Šidlofová, Terezie
Existence and Uniqueness of Minimization Problems with Fourier Based Stabilizers.
[Existence a jednoznačnost milimalizačních problémů s Fourierovským stabilizátorem.]
COMPSTAT Proceedings in Computational Statistics. Heidelberg: Physica-Verlag, 2004 - (Antoch, J.), s. 1853-1860. ISBN 978-3-7908-1554-2.
[COMPSTAT 2004. Symposium /16./. Prague (CZ), 23.08.2004-27.08.2004]
Grant CEP: GA ČR GA201/02/0428
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z1030915
Klíčová slova: neural networks * minimization of functionals * regularization theory * stabilizers * Fourier transform
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

We study minimization of regularized empirical error functional with a Fourier-based stabilizer. We prove existence and uniqueness of the solution. We also describe the shape of the minimizing function and show that it is in the form of a one-hidden layer feed-forward neural network with activation functions derived from the regularization part. Practical applications based on the idea have been studied performing best on tasks with lower input dimension or suitable conceptual characteristics (e.g. financial fields or image classification).

Studujeme minimalizaci regularizovaného funkcionálu empirické chyby se stabilizátorem založeným na Fourierově transformaci. Dokážeme existenci a jednoznačnost řešení. Dále popíšeme tvar minimalizující funkce a ukážeme, že je ve tvaru dopředné neuronové sítě s jednou skrytou vrstvou a aktivačními funkcemi odvozenými od regularizační části. Praktické aplikace založené na této myšlence byly studovány a bylo ukázáno, že nejlépe pracují pro úlohy s nižší vstupní dimenzí nebo odpovídající konceptuální charakteristikou (např. finanční aplikace nebo klasifikace obrazu).
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0012441