Composite Control of the n–link Chained Mechanical Systems

0317839 - ÚTIA 2009 RIV CZ eng J - Článek v odborném periodiku
Zikmund, Jiří
Composite Control of the n–link Chained Mechanical Systems.
[Kompositní řízení mechanického řetězce s n články.]
Kybernetika. Roč. 44, č. 5 (2008), s. 664-684. ISSN 0023-5954
Grant CEP: GA ČR(CZ) GA102/08/0186
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10750506
Klíčová slova: nonlinear systems * exact linearization * underactuated mechanical systems
Kód oboru RIV: BC - Teorie a systémy řízení
Impakt faktor: 0.281, rok: 2008

In this paper, a new control concept for a class of underactuated mechanical system is introduced. Namely, the class of n-link chains, composed of rigid links, non actuated at the pivot point is considered. Underactuated mechanical systems are those having less actuators than degrees of freedom and thereby requiring more sophisticated nonlinear control methods. This class of systems includes among others frequently used for the modeling of walking planar structures. This paper presents the stabilization of the underactuated n-link chain systems with a wide basin of attraction. The equilibrium point to be stabilized is the upright inverted and unstable position. The basic methodology of the proposed approach consists of various types of partial exact linearization of the model. Based on a suitable exact linearization combined with the so-called "composite principle", the asymptotic stabilization of several underactuated systems is achieved, including a general n-link.

Práce popisuje kompositní řízení podaktuovaného mechanického řetězce s n články. Podaktuovaný řetězec nemá poháněny všechny spojovací klouby, v daném případě není poháněn úhel kontaktu řetězce se zemí, což odpovídá promlému chůze. Daná studie je proto prvním krokem na cestě k návrhu stabilní dynamické chůze, řeší zatím pouze stabilizaci řetězce do jinak nestabilního invertovaného rovnovážného stavu, kterým je napřímená poloha řetězce směrem vzhůru. Kompositní řízení je složeno s pomalé a rychlé smyčky, odtud jeho název. Rychlá složka stabiliyzuje těžiště, pomalá pak napřimuje systém při stabilním těžišti. Článek obsahuje detailní matematický důkaz stability pomocí konstrukce speciální Ljapunovské funkce a řadu simulačních experimentů k potvrzení užitečnosti této koncepce.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0167383