Matrix-Free Preconditioning using Partial Matrix Estimation

0042084 - ÚI 2007 RIV SE eng J - Článek v odborném periodiku
Cullum, J. K. - Tůma, Miroslav
Matrix-Free Preconditioning using Partial Matrix Estimation.
[Předpodmiňování soustav s implicitní maticí s využitím její částečné rekonstrukce.]
Bit. Roč. 46, č. 4 (2006), s. 711-729. ISSN 0006-3835. E-ISSN 1572-9125
Grant CEP: GA AV ČR 1ET400300415; GA AV ČR IAA1030405
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
Klíčová slova: matrix-free algorithms * linear algebraic equations * large sparse matrices * preconditioned iterative methods
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.841, rok: 2006

We consider matrix-free solver environments where information about the underlying matrix is available only through matrix vector computations which do not have access to a fully assembled matrix. We introduce the notion of partial matrix estimation for constructing good algebraic preconditioners used in Krylov iterative methods in such matrix-free environments, and formulate three new graph coloring problems for partial matrix estimation. Numerical experiments utilizing one of these formulations demonstrate the viability of this approach.

Práce se zabývá předpodmiňováním iteračních metod v prostředí, kde matice lineárního systému není k dispozici. Výsledkem jsou nové způsoby odhadování této matice, které odpovídají novým problémům barvení odpovídajícího grafu. Numerické experimenty dokazují úspěšnost tohoto přístupu.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0135396