La génesis de la geometría

0577253 - FLÚ 2024 RIV ES spa M - Část monografie knihy
Fuentes Guillén, Elías - Crippa, D.
La reforma de la geometría propuesta por Bolzano en 1804.
[The reform of geometry proposed by Bolzano in 1804.]
La génesis de la geometría. Madrid: Plaza y Valdés, 2023 - (Ferreirós, J.; de Paz, M.), s. 303-324. ISBN 978-84-17121-70-9
Institucionální podpora: RVO:67985955
Klíčová slova: Bernard Bolzano * history of mathematics in the 19th century * geometry
Obor OECD: Philosophy, History and Philosophy of science and technology
https://www.plazayvaldes.es/libro/la-genesis-de-la-geometria

En su autobiografía, escrita a mediados de la década de 1830, Bolzano relata dos sucesos que tuvieron lugar entre el comienzo de sus estudios filosóficos (1796) y la publicación de sus Consideraciones sobre algunos objetos de geometría elemental (1804), los cuales son de especial interés para la comprensión de dicho trabajo. Primero, él rememora la admiración que le despertó el trabajo de Kästner cuando vio que éste buscaba dejar claro a las personas lectoras “las bases en las cuales descansaba cada uno de sus juicios”, demostrando como consecuencia “aquello que generalmente se pasa por alto”. Segundo, cuenta que, al enterarse de “aquel teorema cuya demostración ha sido buscada durante miles de años” (i.e., el de las paralelas), se aventuró a intentar encontrarlo, y señala que incluso al momento de escribir su autobiografía considera haber tenido “éxito en su empresa”. Las Consideraciones no sólo es el trabajo en el cual Bolzano acomete la demostración del postulado de las paralelas, en torno al cual hubo un nuevo auge de interés entre el siglo XVII y principios del siglo XIX, sino que en él, además, Bolzano retoma aquello que él tanto valoraba del trabajo de Kästner. [...] En este capítulo explicaremos las motivaciones, estructura, contenido y recepción de dicho trabajo.

In his autobiography, written in the mid-1830s, Bolzano recounts two events that took place between the beginning of his philosophical studies (1796) and the publication of his Considerations on Some Objects of Elementary Geometry (1804), which are of special interest for the understanding of this work. First, he recalls his admiration for Kästner’s work when he saw that he intended to make clear to the reader “the grounds on which each of his judgements rested”, thus demonstrating “that which is generally overlooked”. Second, he recalls that, when he learnt about “that theorem the proof of which has been sought for thousands of years” (i.e., the one about the parallels), he ventured to try to find it, and notes that even at the time of writing his autobiography he considers himself to have “succeeded in his enterprise”. The Considerations is the work in which Bolzano undertakes the proof of the postulate of parallels, around which there was a new surge of interest between the seventeenth and early nineteenth centuries, and in it Bolzano in fact echoes what he valued so highly in Kästner's work. [...] In this chapter we explain the motivations, structure, content and reception of this work.
Trvalý link: https://hdl.handle.net/11104/0346647