Vopěnkova Alternativní teorie množin v matematickém kánonu 20. století

0559060 - ÚI 2023 RIV CZ cze J - Článek v odborném periodiku
Haniková, Zuzana
Vopěnkova Alternativní teorie množin v matematickém kánonu 20. století.
[Vopěnka’s Alternative Set Theory in the Mathematical Canon of the 20th Century.]
Filosofický časopis. Roč. 70, č. 3 (2022), s. 485-504. ISSN 0015-1831
Institucionální podpora: RVO:67985807
Klíčová slova: Petr Vopěnka * Alternative Set Theory * nonstandard analysis * philosophy of mathematics * nonclassical mathematics * logic * axiomatic theory
Obor OECD: Philosophy, History and Philosophy of science and technology
Impakt faktor: <0.1, rok: 2022
Způsob publikování: Open access
https://doi.org/10.46854/fc.2022.3r.485

Vopěnkovu Alternativní teorii množin lze vnímat jako evoluci, stejně dobře jako revoluci: vychází z jeho předchozí zkušenosti s nestandardními univerzy, inspirované Skolemovou konstrukcí nestandardního modelu aritmetiky, a je ve svých počátcích explicitně zmiňována jako pokus axiomatizovat Robinsonovu nestandardní analýzu. Vopěnka upřednostňoval práci v axiomatické teorii před zkoumáním jejích jednotlivých modelů. Tímto prizmatem nahlížel i některé další partie neklasické matematiky. Text je příspěvkem k mapování matematického okolí Alternativní teorie množin, zároveň přináší otázku po podrobnější genezi a struktuře filozofických souvislostí, které Alternativní teorii množin postupně ovlivnily.

Vopěnka’s Alternative Set Theory in the Mathematical Canon of the 20th Century Vopěnka’s Alternative Set Theory can be viewed both as an evolution and as a revolution: it is based on his previous experience with nonstandard universes, inspired by Skolem’s construction of a nonstandard model of arithmetic, and its inception has been explicitly mentioned as an attempt to axiomatize Robinson’s nonstandard analysis. Vopěnka preferred working in an axiomatic theory to investigating its individual models. He also viewed other areas of nonclassical mathematics through this prism. This article is a contribution to the mapping of the mathematical neighbourhood of the Alternative Set Theory, and at the same time, it submits a challenge to analyze in more detail the genesis and structure of the philosophical links that eventually influenced the Alternative Set Theory.
Trvalý link: https://hdl.handle.net/11104/0332480