Využití numerické zpětné laplaceovy transformace při řešení úloh elastodynamiky

0452714 - ÚT 2016 RIV CZ cze C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Adámek, V. - Valeš, František - Červ, Jan
Využití numerické zpětné laplaceovy transformace při řešení úloh elastodynamiky.
[Application of numerical inverse Laplace transform to elastodynamic problems.]
Výpočty konstrukcí metodou konečných prvků 2015. Praha: Ústav termomechaniky AV ČR, v. v. i, 2015 - (Plešek, J.; Gabriel, D.; Kolman, R.; Masák, J.), s. 11-12. ISBN 978-80-87012-56-7.
[Výpočty konstrukcí metodou konečných prvků 2015. Praha (CZ), 26.11.2015]
Grant CEP: GA ČR(CZ) GAP101/12/2315
Grant ostatní: GA MŠk(CZ) LO1506
Institucionální podpora: RVO:61388998
Klíčová slova: numerical inverse Laplace transforms * elastodynamics * viscoelastic orthotropic Timoshenko beam
Kód oboru RIV: BI - Akustika a kmity

Laplaceova transformace představuje jednu z nejvíce užívaných transformací v časové oblasti. Existují dva přístupy při hledání inversní Laplaceovy transformace, analytický a numerický. Analytická metoda je založena na exaktním vyjádření inversního integrálu pomocí Cauchyovy residuové věty. Podstata druhé metody spočívá v numerickém řešení inversního integrálu. Ukazuje se, že numerický přístup je rychlejší nežli analytické řešení. V neposlední řadě může být tento přístup využit ve složitějších případech, kde např. existence bodů rozvětvení činí inversní proces, založený na analytickém přístupu, mnohem komplikovanější.

Laplace transform represents one of the most used transforms in time domain. There exist two possible approaches to its inversion, analytical and numerical. The first method is based on the exact evaluation of the inverse integral. This is usually done by the help of Cauchy´s residue theorem. The substance of the second method lies in the numerical evaluation of the inverse integral. This numerical approach is faster than an analytical solution and it can be also applied to more complicated problems where e.g. the existence of branch points makes the inverse process, based on the analytic techniques, much more complicated.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0254843