TopDeg

0383483 - ÚI 2013 RIV CZ eng L4 - Software
Franek, Peter - Ratschan, Stefan - Dzetkulič, Tomáš
TopDeg.
Interní kód: TopDeg ; 2012
Technické parametry: TopDeg byl naprogramován v jazyku Objective Caml. Jde o implementaci nového algoritmu na výpočet topologického stupně zobrazení, který jsme podrobně popsali v následujícím článku: Effective Topological Degree Computation Based on Interval Arithmetics, viz http://arxiv.org/abs/1207.6331
Ekonomické parametry: V standardních matematických programech jsme nenašli žádnou implementaci výpočtu stupně zobrazení, přestože se jedná o známý invariant, o kterém se dlouho vědělo, že je algoritmizovatelný. Program samotný může být použit jako ingredient mnoha dalších matematických balíků stejně tak jako pro výukové účely. Aplikace stupně zobrazení se vyskytují například v analýze existence globálních řešení obyčejných diferenciálních rovnic, v studiu jejich stability a bifurkací, viz např. M. Fečkan:Topological Degree Approach to Bifurcation Problems apod.
Grant CEP: GA MŠMT OC10048
Institucionální podpora: RVO:67985807
Klíčová slova: Brouwer degree * Interval arithmetics * Computational topology
Kód oboru RIV: JC - Počítačový hardware a software
http://www.cs.cas.cz/~franek/topdeg/topdeg.html

The program TopDeg calculates the Brouwer degree of a continuous map f from an n-dimensional hypercube B to R^n. The function f is defined by a formula containing common symbols such as multiplication, sin, exp etc and is assumed to be nonzero on the boundary of B. The result of the program is the integer deg(f,B,0).
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0213406