Stieltjesův integrál : Kurzweilova teorie

0382430 - MÚ 2013 RIV CZ cze B - Monografie kniha jako celek
Tvrdý, Milan
Stieltjesův integrál : Kurzweilova teorie.
[Stieltjes integral : Kurzweil theory.]
1. - Olomouc: Univerzita Palckého v Olomouci, 2012. 211 s. ISBN 978-80-244-3240-3
Institucionální podpora: RVO:67985840
Klíčová slova: Stieltjes integral * Kurzweil-Stieltjes integral * generalized linear differential equation
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

První česky psaná monografie věnovaná teorii Stieltjesova integrálu. Valná část obsahu je výsledkem autorova vlastního výzkumu. Její hlavní předností je zařazení moderní teorie založené na Kurzweilově definici zobecněného integrálu, která umožňuje maximálně rozšířit třídy integrovatelných funkcí a zjednodušit důkazy základních vlastností integrálu. Jsou zde také ukázány aplikace ve funkcionální analýze a v teorii diferenciálních rovnic. Kniha je určena studentům matematiky v rámci magisterského nebo doktorandského studia, ale i specialistům v oboru. Exaktní výklad je doplněn řadou příkladů a cvičení.

This is the first monograph on Stieltjes integral written in Czech. To a large extent it is based on the author's research. The main goal is that it includes the modern theory based on the Kurzweil's definition of the generalized integral. This enables to considerably extend the classes of integrable functions and to simplify most of the proofs of the basic properties. Applications to functional analysis and to generalized differential equations are included, as well. The book is aimed to students of mathematics in the frames of the magister or doctoral study as well as to specialists in the field.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0212652