Secon Order Linear Difference Equations and Karamata Sequences

0328870 - MÚ 2010 RIV IN eng J - Článek v odborném periodiku
Matucci, S. - Řehák, Pavel
Secon Order Linear Difference Equations and Karamata Sequences.
[Lineární diferenční rovnice 2. řádu a Karamatovy posloupnosti.]
International Journal of Difference Equations. Roč. 3, č. 2 (2008), s. 277-288. ISSN 0973-6069
Grant CEP: GA AV ČR KJB100190701
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: regularly varying sequence * rapidly varying sequence * linear difference equation
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

We establisch necessary and sufficient conditions for all positive solutions of a linear second order difference equation to be Karamata sequences, i.e., slowly varying or regularly varying or rapidly varying. Moreover, we discuss relations with the standard classification of nonoscillatory solutions and with the notion of recessive solutions. Our results lead to a complete characterization of positive solutions with respect to their regularly or rapidly varying behavior.

Jsou odvozeny nutné a postačující podmínky pro to, aby všechna kladná řešení lineární diferenční rovnice byla pomalu či regulárně či rychle se měnící. Jsou rovněž diskutovány vztahy s jistou standardní klasifikací neoscilatorických řešení.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0175067