The successive approximation method for the Dirichlet problem in a planar domain

0314568 - MÚ 2009 RIV CZ eng J - Článek v odborném periodiku
Medková, Dagmar
The successive approximation method for the Dirichlet problem in a planar domain.
[Metoda postupných aproximací pro Dirichletovu úlohu v rovinné oblasti.]
Applicationes Mathematicae. Roč. 35, č. 2 (2008), s. 177-192. ISSN 1233-7234
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: Laplace equation * Dirichlet problem * single-layer potential
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

The Dirichlet problem for the Laplace equation for a planar domain with piecewise-smooth boundary is studied using the indirect integral equation method. The domain is bounded or unbounded. It is not supposed that the boundary is connected. The boundary conditions are continuous or p-integrable functions. It is proved that a solution of the corresponding integral equation can be obtain using the successive approximation method.

Pomocí nepřímé metody hraničních integrálních rovnic je studována Dirichletova úloha pro Laplaceovu rovnici na rovinných oblastech s po částech hladkou hranicí. Oblast je omezena nebo neomezena. Nepředpokládá se, že je hranice souvislá. Hraniční podmínky jsou spojité nebo p-integrovatelné funkce. Je dokázáno, že řešení odpovídající integrální rovnice může být získáno pomocí metody postupných aproximací.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0165037