Calculation of the metric in the Hilbert space of a PT-symmetric model via the spectral theorem

0311168 - ÚJF 2009 RIV GB eng J - Článek v odborném periodiku
Krejčiřík, David
Calculation of the metric in the Hilbert space of a PT-symmetric model via the spectral theorem.
[Výpočet metriky v Hilbertově prostoru PT-symetrického modelu pomocí spektrálního terorému.]
Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical. Roč. 41, č. 24 (2008), 244012/1-244012/4. ISSN 1751-8113. E-ISSN 1751-8121
Grant CEP: GA MŠMT LC06002
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10480505
Klíčová slova: HERMITIAN QUANTUM-MECHANICS * pseudo-hermiticity * moyal products
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 1.540, rok: 2008

n a previous paper [1] we introduced a very simple PT-symmetric non-Hermitian Hamiltonian with a real spectrum and derived a closed formula for the metric operator relating the problem to a Hermitian one. In this paper we propose an alternative formula for the metric operator, which we believe is more elegant and whose construction-based on a backward use of the spectral theorem for self-adjoint operators-provides new insights into the nature of the model.

V předchozím článku (J.Phys.A39-2006, 10143-10152) jsme zavedli jednoduchý PT-symetrický nehermitovský hamiltonián s reálným spektrem a odvodili Formulku pro metrický operátor v uzavřeném tvaru.V tomto článku navrhujeme alternativní metodu pro výpočet metriky, jež je založena na obráceném užití spektrálního teorému.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0162856