Solving the optimal PWM problem for odd symmetry waveforms

0310484 - ÚTIA 2009 RIV KR eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Kujan, Petr - Hromčík, Martin - Šebek, Michael
Solving the optimal PWM problem for odd symmetry waveforms.
[Řešení optimálního PWM problému pro liché symetrické signály.]
Preprints of the 17th IFAC World Congress. Laxenburg: IFAC, 2008, s. 8672-8677. ISBN 978-3-902661-00-5.
[The 17th IFAC World Congress. Seoul (KR), 06.07.2008-11.07.2008]
Grant CEP: GA MŠMT(CZ) 1M0567
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10750506
Klíčová slova: Polynomial methods * optimal PWM * selected harmonics elimination * Newton identities * Pade approximation * orthogonal polynomials * composite power sums
Kód oboru RIV: BC - Teorie a systémy řízení

Optimal pulse width modulation (PWM) problem is an established method of generating PWM waveforms with low baseband distortion. In this paper we focused on computation of optimal switching angles of a PWM waveform for generating general odd symmetric waveforms with applications in control. We introduce an exact and fast algorithm with the complexity of only O(n^2) arithmetic operations. This algorithm is based on transformation of appropriate trigonometric equations for each harmonics to a polynomial system of equations that is transferred to a special system of power sums. The solution of this system is carried out by modification of Newton's identity via Pade approximation and orthogonal polynomials theory and property of symmetric polynomials. Finally, the optimal switching sequence is obtained by computing the zeros of two orthogonal polynomials in one variable.

Problém optimální pulzně šířková modulace (PWM) se zabývá řešením generování optimálního PWM signálu s nízkým zkreslením základního pásma. V tomto článku jsme se zaměřili na výpočet optimální spínací sekvence PWM signálu pro generování obecného lichého signálu s aplikacemi v řízení. Uvádíme přesný a rychlí algoritmus, který vyžaduje O(n^2) aritmetických operací. Tento algoritmus je založen na transformaci příslušné trigonometrické soustavy pro jednotlivé harmonické na speciální polynomiální tvar (modifikované mocninné součty). Výpočet této soustavy je proveden pomocí modifikované Newtonovy identity, Padeho aproximace a teorie ortogonálních a symetrických polynomů. Nakonec je optimální spínací sekvence obdržena jako kořeny dvou ortogonálních polynomů v jedné proměnné.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0162329