Random Dynamical Systems and Stationary Solutions of Differential Equations Driven by the Fractional Brownian Motion

0106963 - MU-W 20040170 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
Maslowski, Bohdan - Schmalfuss, B.
Random Dynamical Systems and Stationary Solutions of Differential Equations Driven by the Fractional Brownian Motion.
[Náhodné dynamické systémy a stacionární řešení diferenciálních rovnic řízených frakcionálním Brownovým pohybem.]
Stochastic Analysis and Applications. Roč. 22, č. 6 (2004), s. 1577-1607. ISSN 0736-2994. E-ISSN 1532-9356
Grant CEP: GA ČR GA201/01/1197
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z1019905
Klíčová slova: fractional Brownian motion * random dynamical systems * stationary solutions
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.290, rok: 2004
http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1081/SAP-200029498

Linear and semilinear stochastic evolution equations with additive noise, where the forcing term is an infinite dimensional fractional Brownian motion are studied. Under usual dissipativity conditions the equations are shown to define random dynamical systems which have unique, exponentially attracting fixed points. The results are applied to stochastic parabolic PDEďs.

Studovány jsou lineární a semilineární evoluční rovnice s aditivním šumem, kde šumový člen je nekonečněrozměrný frakcionální Brownův pohyb. Za obvyklých předpokladů disipativity je ukázáno, že rovnice definují náhodné dynamické systémy, které mají jediné a exponenciální atraktivní pevné body. Výsledky jsou aplikovány na stochastické parabolické parciální diferenciální rovnice.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0014135