Features of Mathematical Theories in Formal Fuzzy Logic

0093500 - ÚI 2008 RIV DE eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Běhounek, Libor - Cintula, Petr
Features of Mathematical Theories in Formal Fuzzy Logic.
[Vlastnosti matematických teorií ve formální fuzzy logice.]
Foundations of Fuzzy Logic and Soft Computing. Berlin: Springer, 2007 - (Melin, P.; Castillo, O.; Aguilar, L.; Kacprzyk, J.; Pedrycz, W.), s. 523-532. Lecture Notes in Artificial Intelligence, 4529. ISBN 978-3-540-72917-4.
[IFSA 2007. International Fuzzy Systems Association World Congress /12./. Cancun (MX), 18.06.2007-21.06.2007]
Grant CEP: GA AV ČR 1ET100300517; GA AV ČR KJB100300502
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
Klíčová slova: formal fuzzy logic * axiomatic theories * the law of contraction * fuzzy mathematics * graded properties
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

A genuine fuzzy approach to fuzzy mathematics consists in constructing axiomatic theories over suitable systems of formal fuzzy logic. The features of formal fuzzy logics (esp. the invalidity of the law of contraction) entail certain differences in form between theories axiomatized in fuzzy logic and usual theories known from classical mathematics. This paper summarizes the most important differences and presents guidelines for constructing new theories, defining new notions, and proving new theorems in formal fuzzy mathematics.

Plně fuzzifikovaný přístup k fuzzy matematice spočívá v budování axiomatických teorií nad vhodnými systémy fuzzy logiky. Vlastnosti formální fuzzy logiky, zvláště neplatnost logického zákona kontrakce, způsobují odlišnou podobu takových teorií od klasické matematiky. Článek shrnuje nejdůležotější rozdíly a dává metodologické pokyny pro smysluplné budování nových teorií, definování nových pojmů a dokazování nových vět formální fuzzy matematiky.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0153536