Discrete Green´s Function and Maximum Principles

0083883 - MÚ 2008 RIV CZ eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Vejchodský, Tomáš - Šolín, Pavel
Discrete Green´s Function and Maximum Principles.
[Diskrétní Greenova funkce a princip maxima.]
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 13. Praha: Mathematical Institute Academy of Sciences of the Czech Republic, 2006 - (Chleboun, J.; Segeth, K.; Vejchodský, T.), s. 247-252. ISBN 80-85823-54-3.
[International Conference Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 13 in honor of Ivo Babuška´s 80th birthday. Praha (CZ), 28.05.2006-31.05.2006]
Grant CEP: GA ČR GP201/04/P021
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503; CEZ:AV0Z20760514
Klíčová slova: discrete Green´s function * discrete maximum principle * finite element method
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

In this paper the discrete Green´s function (DGF) is introduced and its fundamental properties are proven. Further it is indicated how to use these results to prove the discrete maximum principle for 1D Poisson equation discretized by the hp-FEM with pure Dirichlet or with mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions and with piecewise constant coefficient

V článku je zavedena diskrétní Greenova funkce (DGF) a dokazují se její základní vlastnosti. Dále je ukázáno, jak použít tyto výsledky k důkazu diskrétního principu maxima pro Poissonovu rovnici v jedné dimenzi diskretizovanou pomocí hp-verze metody konečných prvků. Úloha se uvažuje s čistě Dirichletovými a nebo se smíšenými Dirichletovými a Neumannovými okrajovými podmínkami a s počástech konstantním koeficientem.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0146955