Towards optimal shape functions for hierarchical Hermite elements

0080133 - MÚ 2007 RIV CZ eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Šolín, P. - Segeth, Karel
Towards optimal shape functions for hierarchical Hermite elements.
[Úsilí a optimální tvarové funkce pro hierarchické Hermitovy prvky.]
Proceedings of Summer School, Srní 2005. Plzeň: University of West Bohemia, 2006, s. 236-244. ISBN 80-7043-426-0.
[Summer School on software and algorithms of numerical mathematics/16./. Srní (CZ), 12.09.2005-16.09.2005]
Grant CEP: GA ČR(CZ) GA102/05/0629; GA ČR(CZ) GA201/04/1503
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: hierarchic elements * higher-order elements * Hermite elements
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

In this paper we derive an orthonormal basis for hierarchic higher-order H2-conforming finite elements in one spatial dimension. This basis is optimal from the point of view of the conditioning of the resulting discrete algebraic problem and from the point of view of the quality of the local interpolation. In addition to its direct application in hp-FEM and hp-adaptivity for Hermite elements in 1D this basis can be used for the design of quality higher-order hierarchic Hermite and Argyris elements in higher spatial dimensions.

V článku odvozujeme ortonormální bázi pro hierarchické H2 konformní konečné elementy vyšších řádů v jedné prostorové dimenzi. Báze je optimální z hlediska podmíněnosti výsledné diskrétní algebraické úlohy a z hlediska kvality lokální interpolace. Kromě přímého užití v hp-metodě konečných elementů a pro hp-adaptivitu při užití Hermitových elementů v 1D může tato báze být užita pro návrh kvalitních hierarchických Hermitových a Argyrisových elementů vyšších řádů ve vyšších prostorových dimenzích.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0144564