Smoothness in Banach spaces. Selected problems

0079319 - MÚ 2007 RIV ES eng J - Článek v odborném periodiku
Fabian, Marián - Montesinos, V. - Zizler, Václav
Smoothness in Banach spaces. Selected problems.
[Hladkost v Banachových prostorech. Vybrané problémy.]
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales. Roč. 100, č. 2 (2006), s. 101-125. ISSN 1578-7303. E-ISSN 1579-1505
Grant CEP: GA ČR(CZ) GA201/04/0090; GA AV ČR(CZ) IAA100190610
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: smooth norm * renorming * weakly compactly generated space
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

This is a short survey on some recent as well as classical results and open problems in smoothness and renorming of Banach spaces. Applications in general topology and nonlinear analysis are considered. A few new results and new proofs are included. An effort has been made that a young researcher may enjoy going through it without any special pre-requisites and get a feeling about this area of Banach space theory. Many open problems of different level of difficulty are discussed. For the reader convenience, an ample list of literature quotations is included.

Je to krátký přehled některých nedávných a také dobře známých výsledků a otevřených problémů v hladkosti a renormacích Banachových prostorů. Ukazujeme aplikace v obecné topologii a nelineární analýze. Předkládáme i několik nových výsledků a nových důkazů. Snažili jsme se, aby mladý výzkumník nalezl potěšení při čtení textu aniž by musel mít hodně předběžných znalostí. Text obsahuje i hodně otevřených problémů různého stupně obtížnosti. Přikládáme dlouhý seznam referencí.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0144116