There Is No Face-to-Face Partition of R5 into Acute Simplices

0041092 - MÚ 2007 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
Křížek, Michal
There Is No Face-to-Face Partition of R5 into Acute Simplices.
[Neexistuje komformní dělení R5 na ostroúhlé simplexy.]
Discrete & Computational Geometry. Roč. 36, - (2006), s. 381-390. ISSN 0179-5376. E-ISSN 1432-0444
Grant CEP: GA AV ČR(CZ) IAA1019201
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: polytop * dihedral angle * Euler-Poincaré theorem
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.477, rok: 2006

We prove that a point in the Euclidean space R5 cannot be surrounded by a finite number of acute simplices. This fact implies that there does not exist a face-to-face partition of R5 into acute simplices. The existence of an acute simplicial partition of Rd for d > 5 is excluded by induction, but for d = 4 this is an open problem.

Je dokázáno, že bod v euklidovském prostoru R5 nemůže být obklopen ostroúhlými simplexy. Tato skutečnost implikuje, že neexistuje konformní dělění R5 na ostroúhlé simplexy. Neexistence ostroúhlých dělení Rd pro d > 5 je dokázána indukcí.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0134674