Robustness of the iid test based on the correlation integral

0039664 - NHÚ 2010 SIGLE CZ eng V - Výzkumná zpráva
Briatka, Ľuboš
Robustness of the iid test based on the correlation integral.
[Robustnost testu iid založeného na principu korelačního integrálu.]
Praha: CERGE-EI, 2006. 28 s. CERGE-EI discussion paper series, 2006 - 164.
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z70850503
Klíčová slova: chaos * nonlinear dynamics * correlation integral
Kód oboru RIV: AH - Ekonomie

Kočenda (2001) introduced the test for nonlinear dependencies in time series data based on the correlation integral. The idea of the test is to estimate the correlation dimension by integrating over a range of proximity parameter. However, there is an unexplored avenue if one wants to use the test to identify nonlinear structure in non-normal data. Using Monte Carlo studies we show that non-normality leads to over-rejection of the null hypothesis due to two reasons: first, the data are not iid; and second, the data are nonnormal. It is shown that even very small deviation from normality could lead to a rejection of the null hypothesis and hence wrong conclusion. The bootstrap method is revisited and it is shown that it helps to avoid the over-rejection problem, moreover the power of the test increases by a significant amount.

Kočenda (2001) zavedl nový test pro nelineární závislosti v časových řadách založený na korelačním integrálu. Podstata tohoto testu je odhadnout rozměr korelace pomocí integrace přes různé pomocné parametry. Avšak nechává neprozkoumanou možnost, když chce někdo použít test pro identifikaci nelineárních struktur v ne-normálních datech. Využívajíc Monte Carlo studie ukazujeme, že nelinearita vede k přemíře odmítnutí nulové hypotézy ze dvou důvodů: 1) data nemají nezávislou identickou distribuci, 2) data jsou nenormální. Je ukázáno, že dokonce velmi malá odchylka od normality může vést k odmínutí nulové hypotézy a tudíž špatnému závěru. Bootstrap metoda je revidována a je ukázano, že pomáhá předcházet nadměrnému zamítání hypotézy, navíc síla testu se významně zvýšuje.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0133679