The Third Problem for the Laplace Equation with a Boundary Condition from Lp

0031710 - MÚ 2007 RIV CH eng J - Článek v odborném periodiku
Medková, Dagmar
The Third Problem for the Laplace Equation with a Boundary Condition from Lp.
[Třetí úloha pro Laplaceovu rovnici s hraniční podmínkou Lp.]
Integral Equations and Operator Theory. Roč. 54, č. 2 (2006), s. 235-258. ISSN 0378-620X. E-ISSN 1420-8989
Grant CEP: GA ČR(CZ) GA201/00/1515
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: Laplace equation * Robin problem * single layer potential
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.481, rok: 2006

The third problem for the Laplace equation is studied on an open set with Lipschitz boundary. The boundary condition is in Lp and it is fulfilled in the sense of the nontangential limit. The existence and the uniqueness of a solution is proved and the solution is expressed in the form of a single layer potential. For domains with C1 boundary the explicit solution of the problem is calculated.

Je studována třetí úloha pro Laplaceovu rovnici na otevřené množině s lipschitzovskou hranicí. Hraniční podmínka je z Lp splněna ve smyslu netangenciální limity. Je dokázána jednoznačnost a existence řešení. Řešení je vyjádřeno ve tvaru potenciálu jednoduché vrstvy. Pro oblasti s hranicí třídy C1 je vypočteno explicitní řešení.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0132373