Limiting Reiteration Formulae for Real Interpolation and Applications

0022518 - MÚ 2006 RIV CZ eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Opic, Bohumír
Limiting Reiteration Formulae for Real Interpolation and Applications.
[Limitní reiterační vzorce pro reálnou interpolaci a aplikaci.]
Proceedings of the Conference held in Milovy, Bohemian-Moravian Uplands. Praha: Mathematical Institute of the Academy of Sciences of the Czech Republic, 2005 - (Drábek, P.; Rákosník, J.), s. 259-270. ISBN 80-85823-52-7.
[Function Spaces, Differential Operators and Nonlinear Analysis. Milovy (CZ), 28.05.2004-02.06.2004]
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: real interpolation * K-functional * limiting reiteration
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

The aim of the paper is to describe reiteration formulal with the limiting value 0=1 for a real interpolation method. Limiting reiteration can be used to investigate a behaviour of linear and some quasi-linear operators in limiting situations. Results are applied to describe the limiting behaviour of the fractional maximal operator and to derive sharp limiting embeddings of Sobolev-Orlicz spaces W1 Ln(log L).alpha.(.omega.). In particular, if .alpha.= 0, we obtain the embedding which is due to Brézis and Wainger.

Cílem článku je popsat reiterační vzorce s limitní hodnotou 0=1 pro reálnou interpolaci. Limitní reiterace může být použita ke zkoumání chování lineárních a některých kvazilineárních operátorů v limitních situacích. Výsledky jsou aplikovány k popisu limitního chování frakčního maximálního operátoru a k odvození přesných (limitních) vnoření Sobolevových-Orliczových prostorů W1 Ln (log L).alpha. (.omega.). Jako speciální případ (pro .alpha. = 0) dostáváme vnoření, které odvodili Brézis a Wainger.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0111247