Počet záznamů: 1

A Variational Principle in Reflexive Spaces with Kadec-Klee Norm

  1. 1.
    0337028 - MU-W 2010 RIV DE eng J - Článek v odborném periodiku
    Fabian, Marián - Revalski, J. P.
    A Variational Principle in Reflexive Spaces with Kadec-Klee Norm.
    [Variační princip v reflexních prostorech s Kadecovou-Kleeovou normou.]
    Journal of Convex Analysis. Roč. 16, č. 1 (2009), s. 211-226 ISSN 0944-6532
    Grant CEP: GA ČR GA201/04/0090
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
    Klíčová slova: reflexive space * Kadec-Klee norm * variational principle * perturbed function * well-posed infimum
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 0.813, rok: 2009

    We prove a variational principle in reflexive Banach spaces X with Kadec-Klee norm, which asserts that any Lipschitz (or any proper lower semicontinuous bounded from below extended real-valued) function in X can be perturbed with a parabola in such a way that the perturbed function attains its infimum (even more can be said - the infimum is well-posed). In addition, we have genericity of the points determining the parabolas. We prove also that the validity of such a principle actually characterizes the reflexive spaces with Kadec-Klee norm. This principle turns out to be an analytic counterpart of a result of K.-S. Lau on nearest points.

    Dokazujeme variační princip v reflexivních Banachových prostorech X s Kadecovou-Kleeovou normou, který říká, že každá lipschitzovská (nebo každá zdola polospojitá zdola omezená) funkce na X může být perturbována parabolou tak, že pak perturbovaná funkce nabývá svého infima (dokonce více může být řečeno - toto infimum je dobře posazeno). Navíc dostáváme generičnost bodů určujících ony paraboly. Dokazujeme také že platnost takového principu ve skutečnosti charakterizuje třídu reflexivních prostorů s Kadecovou-Kleeovou normou. Tento variační princip je jakousi analytickou analogií K.-S-Lauova výsledku o nejbližších bodech.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0181119