Počet záznamů: 1

On Best Approximations of Polynomials in Matrices in the Matrix 2-Norm

  1. 1.
    0330308 - UIVT-O 2010 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
    Liesen, J. - Tichý, Petr
    On Best Approximations of Polynomials in Matrices in the Matrix 2-Norm.
    [O nejlepší aproximaci maticových polynomů ve 2-normě matice.]
    SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. Roč. 31, č. 2 (2009), s. 853-863 ISSN 0895-4798
    Grant CEP: GA AV ČR IAA100300802
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
    Klíčová slova: matrix approximation problems * polynomials in matrices * matrix functions * matrix 2-norm * GMRES * Arnoldi's method
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 2.411, rok: 2009

    We show that certain matrix approximation problems in the matrix 2-norm have uniquely defined solutions, despite the lack of strict convexity of the matrix 2-norm. The problems we consider are generalizations of the ideal Arnoldi and ideal GMRES approximation problems introduced by Greenbaum and Trefethen [SIAM J. Sci. Comput., 15 (1994), pp. 359-368]. We also discuss general characterizations of best approximation in the matrix 2-norm and provide an example showing that a known sufficient condition for uniqueness in these characterizations is not necessary.

    Ukazujeme, že určité maticové aproximační problémy mají ve spektrální normě matice jednoznačné řešení, navzdory faktu, že spektrální norma není striktně konvexní. Uvažované problémy lze chápat jako zobecnění aproximačních problémů ideální Arnoldi a ideální GMRES. Dále diskutujeme obecnou charakteristiku nejlepší aproximace matice ve spektrální normě a demonstrujeme na příkladu, že známé postačující podmínky zajištující jednoznačnost nejsou obecně nutné.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0176128
    Název souboruStaženoVelikostKomentářVerzePřístup
    0330308.pdf0313.7 KBAutorský preprintpovolen