Počet záznamů: 1

On Unique Solvability of the Absolute Value Equation

  1. 1.
    0328409 - UIVT-O 2010 RIV DE eng J - Článek v odborném periodiku
    Rohn, Jiří
    On Unique Solvability of the Absolute Value Equation.
    [Jednoznačná řešitelnost rovnice s absolutní hodnotou.]
    Optimization Letters. Roč. 3, č. 4 (2009), s. 603-606 ISSN 1862-4472
    Grant CEP: GA ČR GA201/09/1957; GA ČR GC201/08/J020
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
    Klíčová slova: absolute value equation * unique solution * singular values
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 0.926, rok: 2009

    It is proved that the singular value condition $\sigma_{\max}(|B|)<\sigma_{\min}(A)$ implies unique solvability of the absolute value equation $Ax+B|x|=b$ for each right-hand side $b$.. This is a generalization of an earlier result by Mangasarian and Meyer proved for the special case of $B=-I$.

    Je dokázáno, že podmínka $\sigma_{\max}(|B|)<\sigma_{\min}(A)$ implikuje jednoznačnou řešitelnost rovnice $Ax+B|x|=b$ pro každou pravou stranu $b$. To je zobecnění dřívějšího výsledku Mangasariana and Meyera dokázaného pro zvláštní případ $B=-I$.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0174730