Počet záznamů: 1

Optimal embeddings and compact embeddings of Bessel-potential-type spaces

  1. 1.
    0325378 - MU-W 2009 RIV DE eng J - Článek v odborném periodiku
    Gogatishvili, Amiran - Neves, J. S. - Opic, Bohumír
    Optimal embeddings and compact embeddings of Bessel-potential-type spaces.
    [Optimální vnoření a kompaktní vnoření prostorů typu Besselových potenciálů.]
    Mathematische Zeitschrift. Roč. 262, č. 3 (2009), s. 645-682 ISSN 0025-5874
    Grant CEP: GA ČR GA201/05/2033
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
    Klíčová slova: Bessel-potential-type spaces * generalized Hölder spaces * rearrangement invariant Banach function spaces
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 0.895, rok: 2009

    First, we establish necessary and sufficient conditions for embeddings of Bessel potential spaces H.sigma. X (Rn) with order of smoothness less than one, modelled upon rearrangement invariant Banach function spaces X (Rn), into generalized Hölder spaces. To this end, we derive a sharp estimate of modulus of smoothness of the convolution of a function f .. X (Rn) with the Bessel potential kernel g.sigma., 0 < .sigma. < 1. Second, we characterize compact subsets of generalized Hölder spaces and then we derive necessary and sufficient conditions for compact embeddings of Bessel potential spaces H.sigma. X (Rn) into generalized Hölder spaces. We apply our results to the case when X (Rn) is the Lorentz-Karamata space Lp,q;b (Rn).

    Nejprve nalezneme nutné a postačující podmínky pro vnoření prostorů Besselových potenciálů H.sigma. X (Rn) s řádem hladkosti .sigma. < 1, modelovaných nad Banachovými prostory funkcí X (Rn) invariantními vůči nerostoucímu přerovnávání, do zobecněných Hölderových prostorů. K tomuto účelů odvodíme přesný odhad modulu hladkosti konvoluce funkce f .. X (Rn) a Besselova jádra g.sigma., 0 < .sigma. < 1. Dále charakterizujeme kompaktní podmnožiny zobecněných Hölderových prostorů a odvodíme nutné a postačující podmínky pro kompaktní vnoření prostorů Besselových potenciálů H.sigma. X (Rn) do zobecněných Hölderových prostorů. Výsledky jsou aplikovány na případ, kdy prostor X (Rn) je Lorentzův-Karamatův prostor.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0172820
    Název souboruStaženoVelikostKomentářVerzePřístup
    Gogatishvili1.pdf1496.4 KBVydavatelský postprintvyžádat