Počet záznamů: 1

Model Reduction using Vorobyev Moment Problem

  1. 1.
    0312477 - UIVT-O 2009 RIV NL eng J - Článek v odborném periodiku
    Strakoš, Zdeněk
    Model Reduction using Vorobyev Moment Problem.
    [Redukce modelu s použitím Vorobjevova problému momentů.]
    Numerical Algorithms. Roč. 51, č. 3 (2009), s. 363-379 ISSN 1017-1398
    Grant CEP: GA AV ČR IAA100300802
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
    Klíčová slova: matching moments * model reduction * Krylov subspace methods * conjugate gradient method * Lanczos method * Arnoldi method * Gauss-Christoffel quadrature * scattering amplitude
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 0.716, rok: 2009

    In this paper we will consider a general mathematical concept of matching moments model reduction. The idea of model reduction via matching moments is well known and widely used in approximation of dynamical systems, but it goes back to Stieltjes, with some preceding work done by Chebyshev and Heine. The algebraic moment matching problem can for A hermitian positive definite be formulated as a variant of the Stieltjes moment problem, and can be solved using Gauss-Christoffel quadrature. Using the operator moment problem suggested by Vorobyev, we will generalize model reduction based on matching moments to the non-Hermitian case in a straightforward way. Unlike in the model reduction literature, the presented proofs follow directly from the construction of the Vorobyev moment problem.

    V článku uvažujeme obecný matematický koncept redukce modelu při zachování maximálního počtu momentů. Tato myšlenka je dobře známa a široce užívána v aproximaci dynamických systémů. Lze ji však nalézt už u Stiltjese, s ještě staršími výsledky dosaženými Čebyševem a Heinem. Algebraický problém redukce modelu při zachování maximálního počtu momentů může být pro hermitovskou pozitivně definitní matici formulován jako varianta Stiltješsova problému momentů, a může být vyřešen prostřednictvím Gauss-Christofellovy kvadratury. S použitím operátorového problému momentů navrženého Vorobjevem zobecníme redukci modelu z hermitovského případu na případ obecný. Na rozdíl od známé literatury o redukci modelu vyplývají námi uvedené důkazy přímo z konstrukce Vorobjevova problému momentů.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0163535