Fuzzy MacNielle and Dedekind Completions of Crisp Dense Linear Orderings

0405574 - UIVT-O 330954 RIV CZ eng K - Conference Paper (Czech conference)
Běhounek, Libor
Fuzzy MacNielle and Dedekind Completions of Crisp Dense Linear Orderings.
[Fuzzy Macneillovské a Dedekindovské zúplnění ostrých lineárních hustých uspořádání.]
Doktorandský den '05. Praha: MATFYZPRESS, 2005 - (Hakl, F.), s. 5-10. ISBN 80-86732-56-8.
[Doktorandský den '05. Nový Dvůr (CZ), 05.10.2005-07.10.2005]
R&D Projects: GA ČR GD401/03/H047
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : lattice completion * higher-order fuzzy logic
Subject RIV: BA - General Mathematics

In the framework of Henkin-style higher-order fuzzy logic we devone two kinds of the fuzzy lattice completion. The fuzzy MacNeille completion is the lattice completion by (possibly fuzzy) stable sets; the fuzzy Dedekind completion is the lattice completion by (possibly fuzzy) Dedekind cuts. We investigate the properties and interrelations of both notions and compare them to the results from the literature. Our attention is restricted to crisp dense linear orderings, which are important for the theory of fuzzy real numbers.

V rámci henkinovské fuzzy logiky vyššího řádu definujeme dva druhy fuzzy svazového zkoumáme svazové zúplnění ostrých lineárních hustých uspořádání. Fuzzy macneillovské zúplnění je svazové zúplnění fuzzy stabilními množinami; fuzzy dedekindovské zúplnění je svazové zúplnění fuzzy dedekindovskými řezy. Zkoumáme vlastnosti a vzájemné vztahy obou pojmů a srovnáváme je s výsledky známými z literatury. Omezujeme se na ostrá hustá lineární uspořádání, která jsou důležitá pro teorii fuzzy reálných čísel.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0125728