Relations in Fuzzy Class Theory: Initial Steps.

0313415 - ÚI 2009 RIV NL eng J - Journal Article
Běhounek, Libor - Bodenhofer, U. - Cintula, Petr
Relations in Fuzzy Class Theory: Initial Steps.
[Relace v rámci Teorie fuzzy tříd: počáteční kroky.]
Fuzzy Sets and Systems. Roč. 159, č. 14 (2008), s. 1729-1772. ISSN 0165-0114. E-ISSN 1872-6801
R&D Projects: GA AV ČR 1ET100300517; GA AV ČR KJB100300502; GA MŠMT MEB060717
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : fuzzy class theory * fuzzy relation * fuzzy preorder * fuzzy equivalence relation * similarity * graded properties
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.833, year: 2008

This paper studies fuzzy relations in the graded framework of Fuzzy Class Theory (FCT). This includes (i) rephrasing existing work on graded properties of binary fuzzy relations in the framework of Fuzzy Class Theory and (ii) generalizing existing crisp results on fuzzy relations to the graded framework. Our particular aim is to demonstrate that Fuzzy Class Theory is a powerful and easy-to-use instrument for handling fuzzified properties of fuzzy relations. This paper does not rephrase the whole theory of (fuzzy) relations; instead, it provides an illustrative introduction showing some representative results, with a strong emphasis on fuzzy preorders and fuzzy equivalence relations.

Článek studuje fuzzy relace v rámci škálovaného přístupu Teorie fuzzy tříd. Zahrnuje překlad existujících výsledků o škálovaných vlastnostech binárních fuzzy relací v rámci Teorie fuzzy tříd a škálované zobecnění existujících klasických výsledků o fuzzy relacích. Konkrétním cílem je demonstrovat, že Teorie fuzzy tříd je silným a snadno použitelným nástrojem pro studium fuzzifikovaných vlastností fuzzy relací. Článek nepojednává o celé teorii (fuzzy) relací, nýbrž poskytuje ilustrativní úvod do celé problematiky prostřednictvím několika reprezentativních výsledků, se silným důrazem na fuzzy předuspořádání a relace fuzzy ekvivalence.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0164242