Convergence of Sequences of Sets with Respect to Lattice-Valued Possibilistic Measures

0040675 - ÚI 2007 RIV CZ eng J - Journal Article
Kramosil, Ivan
Convergence of Sequences of Sets with Respect to Lattice-Valued Possibilistic Measures.
[Konvergence posloupností množin vzhledem k posibilistickým mírám s hodnotami ve svazu.]
Neural Network World. Roč. 16, č. 3 (2006), s. 239-255. ISSN 1210-0552
R&D Projects: GA AV ČR IAA100300503
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : sequences of sets * convergence in measure * complete lattice * lattice-valued possibilistic measure
Subject RIV: BA - General Mathematics

Convergence in, or with respect to, sigma-additive measure, in particular, convergence in probability, can be taken as an important notion of the standard measure and probability theory, and as a powerful tool when analyzing and processing sequences of subsets of the universe of discourse and, more generally, sequences of real-valued measurable functions defined on this universe. Our aim is to propose an alternative of this notion of convergence supposing that the measure under consideration is a (complete) non-numerical and, in particular, lattice-valued possibilistic measure, i.e., a set function obeying the demand of (complete) maxitivity instead of that of sigma-additivity. Focusing our attention to sequences of sets converging in a lattice-valued possibilistic measure, some more or less elementary properties of such sequences are stated and proved.

Elementární náhodné jevy potenciálně příznivé pro daný náhodný jev jsou definovány jako ty, pro které nejsme schopni v daném rámci možností dokázat, že nejsou příznivé pro uvažovaný náhodný jev. Za jistých podmínek pravděpodobnosti množin potenciálně příznivých elementárních náhodných jevů jednoznačně definují posibilistickou míru na systému všech podmnožin uvažovaného prostoru elementárních náhodných jevů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0003613