Functional Equation Approach to the Modelling and Control of Continuous and Hybrid Petri Nets

0023015 - MÚ 2006 RIV NL eng C - Conference Paper (international conference)
Komenda, Jan
Functional Equation Approach to the Modelling and Control of Continuous and Hybrid Petri Nets.
[Funkcionální rovnice pro modelování a řízení spojitých a hybridních Petriho sítí.]
Proceedings of the IFAC Symposium on System Structure and Control, Workshop on (max,+) algebras. Amsterdam: Elsevier, 2002, s. 127-132.
[IFAC Symposium on System Structure and Control. Praha (CZ), 27.08.2001-29.08.2001]
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA201/99/D081
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1019905
Keywords : hybrid Petri nets * inf-convolution * transfer function
Subject RIV: BA - General Mathematics

It is shown that deterministic continuous Petri nets can be represented by systems of functional equations of the fixed-point type, which can be viewed as linear integral equations in the sense of idempotent integration. The class of hybrid Petri nets allowing a linear representation in the idempotent semiring of functions ranging in the (min,+) semiring is identified. This representation is applied to the optimal control.

Deterministické spojité Petriho sitě mohou být reprezentovány systémy funkcionálních rovnic typu pevného bodu, které je možno také vidět jako lineární integrální rovnice ve smyslu idempotentní integrace. Je definována třída hybridních Petriho sítí, jež má lineární reprezentaci na idempotentním polokruhu funkcí s hodnotami v polokruhu (R,min,+). Tato reprezentace je aplikována na optimální řízení.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0111703