Estimation of Models with Uniform Innovations and its Application on Traffic Data

0323418 - ÚTIA 2009 CZ eng D - Thesis
Pavelková, Lenka
Estimation of Models with Uniform Innovations and its Application on Traffic Data.
[Odhadování modelu s rovnoměrně rozloženými inovacemi s aplikací na dopravní data.]
Ústav aplikované matematiky, Fakulta dopravní, ČVUT. Defended: Na Florenci 25, Praha 1. 17.4.2009. - Praha: Czech Technical University in Prague, 2008. 95 s.
R&D Projects: GA MŠMT 1M0572
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : state model * uniform innovations * state filtration * parameter estimation
Subject RIV: BC - Control Systems Theory
http://library.utia.cas.cz/separaty/2009/AS/pavelkova-estimation of models with uniform innovations and its application on traffic data-thesis.pdf

State estimation is an important subtask of a range decision making problems. Kalman filter is a standard method of its solving. There, a state model with normally distributed innovations is used. An unbounded support of normal distribution may cause troubles in some applications where real quantities are bounded, e.g. in transportation problems. Then, techniques dealing with unknown-but-bounded equation errors can be applied. The resulting min-max type algorithms are useful but the related decision-making tasks are unnecessarily difficult because of missing statistical tools. Above mentioned drawbacks can be avoided by assuming that the involved innovations have a distribution with restricted support. We assume that the innovations of the state model are uniformly distributed. Under this assumption, straightforward use of Bayesian approach provides either batch filtering, i.e., state estimation or batch parameter estimation.

Odhadování stavu je jednou z důležitých úloh v oblasti teorie rozhodování. Tato úloha se standardně řeší pomocí Kalmanova filtru. V případech, kdy jsou skutečné veličiny omezené, například v dopravních problémech, mohou nastat potíže způsobené neomezeným suportem normálního rozdělení. V těchto případech lze použít techniky typu ``unknown-but-bounded errors''. Výsledné algoritmy ale postrádají statistické nástroje, takže návazné rozhodovací úlohy jsou nadbytečně složité.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0171383