Lattice-Valued Possibilistic Entropy Functions

0086528 - ÚI 2008 RIV CZ eng C - Conference Paper (international conference)
Kramosil, Ivan
Lattice-Valued Possibilistic Entropy Functions.
[Posibilistické entropické funkce s hodnotami ve svazu.]
New Dimensions in Fuzzy Logic and Related Technologies. Vol. 2. Ostrava: University of Ostrava, 2007 - (Štěpnička, M.; Novák, V.; Bodenhofer, U.), s. 375-379. ISBN 978-80-7368-387-0.
[EUSFLAT 2007. Ostrava (CZ), 11.09.2007-14.09.2007]
R&D Projects: GA AV ČR IAA100300503
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : lattice-valued possibilistic distribution * possibilistically independent product of distributions * possibilistic entropy function
Subject RIV: BA - General Mathematics

Lattice-valued entropy functions defined by a lattice-valued possibilistic distribution Pi on a space Omega are defined as the expected value (in the sense of Sugeno integral) of the complement of the value Pi(omega) with omega ranging over the space Omega. The analysis is done, in parallel, for two alternative interpretations of the notion of complement in the complete lattice in question. Supposing that this complete lattice is completely distributive in the defined sense, the entropy value defined by possibilistically independent (noninteractive, in other terms) products of finite sequences of lattice-valued possibilistic distributions are proved to be defined by the supremum value of the entropies defined by particular distributions.

Entropické funkce s hodnotami ve svazu definované posibilistickou distribucí Pi na prostoru Omega jsou definovány jako střední hodnota (ve smyslu Sugenova integrálu) komplementu hodnoty Pi(omega) pro omega probíhající přes Mmega. Analýza je provedena paralelně pro dvě alternativní interpretace pojmu komplementu v uvažovaném úplném svazu. Pokud je tento úplný svaz úplně distributivní v definovaném smyslu, lze dokázat, že hodnota entropie pro posibilisticky nezávislé (neinteraktivní, jinak řečeno) součiny konečných posloupností posibilistických distribucí s hodnotami ve svazu je rovna supremu hodnot entropií pro jednotlivé posibilistické distribuce.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0148768