Statistical manifolds are statistical models

0041456 - MÚ 2007 RIV CH eng J - Journal Article
Le, Hong-Van
Statistical manifolds are statistical models.
[Statistické variety jsou statistické modely.]
Journal of Geometry. Roč. 84, č. 2 (2005), s. 83-93. ISSN 0047-2468
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : Fisher metric * Chentsov-Amari connections * statistical manifolds
Subject RIV: BA - General Mathematics

In this note we prove that any smooth (C1 resp.) statistical manifold can be embedded into the space of probability measures on a finite set. As a result, we get positive answers to Lauritzen´s question and Amari´s question on a realization of smooth (C1 resp.) statistical manifolds as finite dimensional statistical models.

V této poznámce dokážeme, že každá hladká (C1 resp.) statistická varieta se dá vnořit do prostoru pravděpodobnostních měr na konečné množině. Jako důsledek dostáváme pozitivní odpověď na Lauritzenovu a Amariho otázku o realizaci hladkých (C1 resp.) statistických variet jako konečně dimensionálních statistických modelů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0134920