Generating Normal Forms for Fuzzy Logics via Proof Calculi

0042359 - ÚI 2007 ES eng A - Abstract
Cintula, Petr - Metcalfe, G.
Generating Normal Forms for Fuzzy Logics via Proof Calculi.
[Generování normálních forem pro fuzzy logiky důkazově-teoretickými prostředky.]
The Logic of Soft Computing. Malaga: Universidad de Malaga, 2006 - (Gottwald, S.; Hájek, P.; Ojeda-Aciego, M.). s. 74-76
[LCS'06. International Conference on The Logic of Soft Computing and Workshop of the ERCIM WG on Soft Computing. 13.09.2006-15.09.2006, Malaga]
R&D Projects: GA AV ČR KJB100300502
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : fuzzy logic * normal form * proof theory * hypersequents
Subject RIV: BA - General Mathematics

A method is described for obtaining conjunctive normal forms using Gentzen-style rules possessing a special kind of invertibility. This method is applied to several important fuzzy logics using hypersequent rules adapted from those defined in the literature. In particular a conjunctive normal form with simple McNaughton functions as literals is generated for Lukasiewicz logic, and normal forms with simple implicational formulas as literals obtained for Godel logic, Product logic, and Cancellative hoop logic.

Článek popisuje metodu pro konstrukci konjunktivních normálních forem použitím Genzenovských pravidel splňujících speciální formu invertibility. Tato metoda je aplikována na několik důležitých fuzzy logik použitím hyperseqentových pravidel odvozených od těch popsaných v literatuře. Konkrétně pro Lukasiewiczovu logiku obdržíme konjunktivní normální formu s jednoduchými McNaughtnocskými funkcemi jako literály. Pro Godelovu a produktovou logicku (i pro logiku CHL) obdržíme normální formy s jednoduchými implikačními formulemi jako literaly.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0135607