Filling Analytic Sets by the Derivatives of C1-Smooth Bumps

0022886 - MÚ 2006 RIV US eng J - Journal Article
Fabian, Marián - Kalenda, O.F.K. - Kolář, J.
Filling Analytic Sets by the Derivatives of C1-Smooth Bumps.
[Vyplňování analytických množin derivacemi C1-hladkých funkcí.]
Proceedings of the American Mathematical Society. Roč. 133, č. 1 (2005), s. 295-303. ISSN 0002-9939. E-ISSN 1088-6826
R&D Projects: GA AV ČR(CZ) IAA1019003; GA AV ČR(CZ) IAA1019301; GA ČR(CZ) GA201/01/1198; GA ČR(CZ) GA201/00/1466
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503; MSM113200007
Keywords : C1-smooth bump * separable dual Banach space * analytic set
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.429, year: 2005

If X is an infinite-dimensional Banach space, with separable dual, and M subset of dual is an analytic set such that any point x* ... M can be reached from 0 by a continuous path contained (except for the point x*) in the interior of M, then M is the range of the derivative of a C1-smooth function on X with bounded nonempty support.

Jestliže je X nekonečně rozměrný Banachův prostor se separabilním duálem a M.. X.alpha. je analytická taková, že každý bod X* .. M se dá dosáhnout z počátku spojitou cestou ležící (kromě bodu X*) ve vnitřku M, pak M je obrazem derivace vhodné C1-hladké funkce na X s omezeným neprázdným nosičem.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0111592